338 Sopra gli integrali generali ec. 



Ora alla a sostituiremo una caratteristica D\, ed otterremo 

 dal valore di u simbolico 



I reo reo _,,a ^D 



u = -^ / e y .e 4!/" "f{x) dy dr, 



\/ % J o J — oo 



ovvero 



—j%fl^f-j '^A^-w) '''''■ 



II 



Tale potrà essere 1' interpretazione da darsi al simbolo d' in- 

 tegrazione d'indice ^, ma questi modi di giungere ai valori 

 degli integrali in proposito suppongono sempre il legittimo uso 

 che possa farsi dei simboli, il che in qualche circostanza può 

 esser soggetto ad una dovuta limitazione. Il Sig. Lìouvìlle in 

 una Memoria d' analisi pubblicata nel Tom. la" del Giornale 

 del Sig. Creile, i834, pag. 273 richiama la formola generale 

 da esso data, cioè 



f'°(p{x-^a)af'-' da = {—ifT {y) f^ (p {x) dx^ 



e che serve per gì' integrali d' indice itt; r(|U) rappresenta 

 r integrale Euleriano di seconda specie, e denotato da Legen- 

 dre con simbolo r(fi). Essa pel caso anche di ^ = i differisce 

 dalla nostra. A questa Memoria di già forse troppo prolungata 

 porremo termine coli' indicare brevemente 1' uso che si può 

 fare delle formole d' integrali definiti riportati al parag. 14" 

 alla trasformazione e ricerca di altri integrali. 

 17.° Riprendiamo la formola 



I I /"2;r dp 



j/(A^ — B^ — C^) ayr y o A -H B cos/; H- G sen/? 



e fatto A=r, B=:a:, C = o, si avrà 



I r^i^ 



■2.71 J o I 



dp 



^/(i— a;') 2.71 J o i-+-xcos,p 



