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MEMORIA 



DEL VICE-SECRETAUIO INGEGNERE 



PIETRO DOMENICO MARIANIIM 



RELATIVA AI VALORI DELLE FUNZIOM DI UNA VARIABILE, CORRISPONDENTI A 

 VALORI DELLA VARIADILE STESSA, PEI QUALI I SIMROLI RAPPRESENTANTI LE 



FUNZIONI MEDESIME ASSUMONO GLI ASPETTI — , — . 



o oo 



CON APPENDICE RISGUARDANTE LA RICERCA 

 DEI MASSIMI E MINIMI VALORI DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE. 



Presentata dal Socio Professore Giovanni lìriguoli de BruuuIiofT, 



ed approvata dal Socio e Segretario Prof. Giuseppe Bianclii. 



2Si®: 



Ricevuta il 25 Febbrajo 1853. 



I. Indichiamo con (p{x), t/^ (x) due funzioni della variabile x; 

 con ^'(x), ^' {x) le loro derivate prime; con (p" (x)., ip" (x) le 

 loro derivate seconde, e cosi di seguito. Con a indichiamo una 

 costante. 



Se sarà (p (a) = (p' {a) = f (a) = = <^("-') (a) 



= ip{a) = ìp' {a) ^ ip" {a) ■= = i^("— ') (a) = o ; ed inoltre , 



le <^("'{x), (^("'(x), corrispondentemente ad x = a, non sieno 

 zero entrambe ed abbiano due valori determinati (*) e finiti; 



la frazione , . ! convergerà verso la quantità determinata 



<Ù^"Ha) , ,. ^ , • . , ,. 



\, ,] \ al convergere di x verso a. Onde si può anche dire 



i//("> [a) ^ '■ 



che il valore corrispondente ad x^^a della frazione , , . 



Kf) 



(') lo soglio (lire che una runzioiic f{x) corrispondentemente ;ul .!■ =: « non ha vaiare 

 determinato, se essa funzione, al convergere di x verso a, non converge verso alcun limile ; 



come accade per le funzioni sen , sen log ( x — a )% ecc. 



