348 Memoria relativa ai valori ec. 



convenzioi 



sarà iis,uale a ,,,, [ -, ritenendo però fatta la convenzione di 



° ^(") {a) ^ 



chiamare valore corrispondente ad x-=a della frazione , , 



il limite verso cui converge questa frazione al convergere di 

 X verso a (*) . 



Da questo teorema notissimo si deduce che, se 

 (p (^a) ^ ìp (a) = o , ed inoltre le prime due derivate del me- 

 desimo ordine delle (p{x), ìp{x), le quali per x^a non diven- 

 gono zero entrambe, assumano per x^a dei valori determinati 



,...,-. (p (x) , , . 



e nniti: la trazione ', ; , al convere;ere di x verso a, conver- 



gera verso il medesimo limite verso cui converge la W^ . 



Ma, ritenuto (p (^a) = ip [a) = e ^ sarà egli vero in ogni 

 caso che, se ,, , { converge verso un determinato limite al con- 



vergere di x verso a, anche , , [ converga verso il medesimo 



^ ' ip{x) ^ 



(•) Quando il simbolo rappresentante una funzione corrispondentemente ad x:=a prenda 

 un aspetto il quale non rappresenti alcuna detcrminata quantità ; ma però essa funzione 

 converga verso un detcrminato limite A al convergere di x verso « ; questo limite ,1 si 

 chiama, per convenzione, valore corrispondente ad xzza detta funzione medesima. 



Senza questa convenzione la teoria della determinazione di quei valori delle frazioni, i 

 quali corrispondono a valori della variabile pei quali i simboli rappresentanti le funzioni 



medesime assumono gli aspetti — , — , o", ecc., ha un difetto analogo a quello che ha la 



teoria degli esponenti negativi e frazionar] esposta da alcuni autori, i quali non premettono 



alcuna convenzione sul significato delle espressioni algebriche affette da tali esponenti. 



E infatti, volendo esporre la teoria suddetta senza quella convenzione, è duopo far uso 

 della equazione 



i/y ( a -t- «) ^(„) (^) ^ _^ ^(,,^1) („) ^ ecc. 



pel caso di ozro; mentre essa non si dimostra, né si può dimostrare vera, se non che 

 pel caso in cui o non sia zero. 



