Dell' Ing. Pietro Domenico Marianini 35 i 



quelli della curva rappresentata dalia equazione 



y = senlog{x — a)", ovvero a quelli della curva rappresentata 



dalla y = (^x — a) sen log (:»; — aY. Rappresentiamo con À{x) 



X (x\ 

 Tina funzione tale che la frazione ^, " \ converga verso lo zero 



(P[x) 



al convergere di x verso a\ e riteniamo 



^' (x) = (p (x) -+- /l [x] . Avremo 



^' {^) _ ^ [A _ ' 



y/(.r) 

 X{x) , , ,. 



e siccome ^, , converge verso lo zero al convergere di x verso 



fp' [x) ^ ° 



I 

 a, cosi è manifesto che 1777 , cioè 



9' (■>■•) 



tifi 

 f (X) 



verso l'unità al convergere di x verso a. 



Ora consideriamo 1' area determinata dalla curva avente 

 per equazione y = (p'[x), dall'asse delle x, dalla retta avente 

 per equazione x=a, e dall'ordinata corrispondente all'ascissa x. 

 Quando x sia maggiore di a, riteniamo positive quelle porzioni 

 di detta area, infinite di numero, che, rispetto all'asse delle x, 

 si trovano dalla banda delle ordinate positive, e negative quelle, 

 che si trovano dall'altra banda dell'asse medesimo; e, quando 

 X sia minore di a, riteniamo invece negative quelle che sono 

 dalla prima banda dell'asse delle x, e positive quelle che sono 

 dall'altra. L'area suddetta rappresenterà la funzione "^ (:i) ; 

 giacché tanto essa area, come questa funzione <p{x), è uguale 



air/^ (p'{x)dx. 



Consideriamo anche l' area determinata dalla curva avente 

 per equazione 



y = ijj' (x) , ossia y = (p' (x) -¥- X (x) , 



dall'asse delle x, dalla retta avente per equazione x=:<2, e 

 dall' ordinata corrispondente all' ascissa x. Anche di questa 

 area riteniamo positive quelle porzioni che, rispetto all' asse 



