354 Memoria relativa ai valori ec. 



nelle quali equazioni, come facilmente si vede, potremo rite- 

 nere che Angtanga rappresenti il più piccolo tra gli angoli 

 positivi che hanno la tangente eguale a a. Indicheremo questo 

 angolo con d. Col mezzo di queste due ultime equazioni, la 

 frazione precedente si ridurrà alla 



-o^ sen (logx' — ^) 



sen ( log x^ — ^ ) "*" T s^" ( ^ ^^S -^^ — ^ ) 



e a quest' ultima frazione sarà uguale anche la (i) . 



Supponiamo ora assegnata una quantità positiva comunque 

 piccola. Dico che si può attribuire alla x un valore positivo, 

 minore della quantità assegnata e tale che la nostra frazione 

 per esso si riduca allo zero, e che si può attribuire alla x me- 

 desima anche un valore positivo, minore della quantità assegnata 

 e tale che la nostra frazione per esso si riduca al valore i. 



Sia infatti attribuito alla x vin valore positivo, minore della 

 quantità assegnata e tale che loga;^ — d sia un numero pari 

 di volte la quantità — jt. Ciò è sempre possibile. Indichiamo 

 con 2.ÌI il numero pari suddetto; ed avremo 



(a) log X^ d = 2.J17T, 



e per conseguenza 



a log x'' — d = — ^UTt -*- d. 



Onde, per tale valore della x, il numeratore della (3) diviene 

 zero; ed il denominatore diviene ■|-sen5', ossia -^ . Questo 

 valore di x ridurrà dunque allo zero la frazione (3) e perciò 

 anche la (i). 



Supponiamo ora che la x assuma quel, valore positivo che 

 soddisfa la equazione 

 (/?) alogj;" — d = — 4^^- 



Questo valore di x sarà minore del precedente; giacché 

 riduce la quantità logo;^ eguale a — ara;r-+--2-' mentre 



