Dell' Ing. Pietro Domenico Marianini SSq 



la quale, nelle vicinanze della retta avente per equazione 

 x = a, ha infiniti archi sopra e sotto dell' asse delle x aventi 

 i termini nell' asse medesimo e privi di punti di regresso. 

 Qui gli assi delle coordinate si ponno ritenere ortogonali, ov- 

 vero ohbliqui, come piace. Rappresentiamo con À (x) una fun- 

 zione tale che la frazione ,, ; converga verso zero al con- 



(p{x) 



vergere di x verso a. Sarà necessariamente À{a)=zo. Riteniamo 

 ip[x) = (p (x) ■+- À{x); e sarà anche ip{a) = o. Avremo poi 



tiÉ.— '^(^) _ •■ t 

 ^P{x) f{x)^A{x) i_HÌW' 



À(x) , .. 



e, siccome ' ' ■ converge verso zero al convergere di x verso 



a, così la frazione , , { , al convergere di x verso a, conver- 



gerà verso 1' unità. 



La equazione poi 7 = (^ (x) -f- A (x) , cioè la y = ip{x), 

 rappresenterà necessariamente una curva, che, nelle vicinanze 

 della retta avente per equazione x = a, avrà infiniti archi so- 

 pra e sotto dell' asse delle x, i quali avranno i termini co- 

 muni con quelli della curva rappresentata dalla equazione 



y = (p[x); altrimenti la jj-ri al convergere di x verso a, 



non convergerebbe verso alcun limite. 



Ora, in ciascuno degl'infiniti archi della curva avente per 

 equazione y=:(p[x), i quali hanno i termini nell'asse delle 

 X, vi sarà un punto in cui la tangente alla curva sarà paral- 

 lela all'asse medesimo; e, corrispondentemente ad x uguale 

 all'ascissa di questo punto, avremo (p'(x)-=o. Dunque la 

 <p' {x) va a zero per una certa serie di valori della x maggiori 

 di a e sempre più prossimi ad a, ed anche per una certa se- 

 rie di valori della x minori di a e sempre più prossimi ad a. 

 Lo stesso può dirsi rispetto alla curva avente per equazione 



