36o Memoria relativa ai valori ec. 



y = (p [x) -h À [x) ; onde anche la funzione (p' (x) -+■ X [x)\ 

 cioè la ip' {x), va a zero per una certa serie di valori della x 

 maggiori di a e sempre più prossimi ad a, ed anche per una 

 certa serie di valori della x minori di a e sempre più pros- 

 simi ad a. 



Il \ 

 Ora, essendo X{x) legata alla sola condizione che . 



converga verso lo zero al convergere di x verso a , è mani- 

 festo eh' essa X [x) potrà soddisfare anche a quest' altra con- 

 dizione : che quei punti della curva avente per equazione 

 jK ^ (^(x) -f- A(x), pei quali le tangenti sono parallele all'asse 

 delle 07, corrispondano tutti ad ascisse diverse da quelle dei 

 punti analoghi della curva avente per equazione y = (pi^x) . 

 Soddisfatta che sia questa condizione, quei valori della x, per 

 ciascuno de' quali la ?//' (j^) è zero, saranno tutti diversi da 

 quelli, per ciascuno de' quali è zero la <p' {oc)}, e perciò la 



\,\ , , al convergere di x verso a, non convergerà verso al- 



cun limite, ma si comporterà analogamente alla funzione 

 tanglog(a; — a)^. 



8. Anche dell' accidente, di cui abbiamo trattato nel pre- 

 cedente paragrafo, si ponno ideare degli esempj. Io indicherò 

 soltanto quello della frazione 



xsenlogx* 



i 5^ i ' 



X sen log x^ -^ -j- sen a log x^ 



I termini di questa frazione vanno a zero per x = o. Essa 

 poi al convergere di x verso lo zero converge verso 1' unità-, 

 giacché abbiamo 



jTsenlogx'' ,. I 



hm ^ = hm 



I , a," la , . ^ sen 2 log x' 



xsenloga;^-t--^senaloga;" H-_.__.j-_ 



= lira = I . 



i -*-^ cos log x'^ 



