Dell' Ing. Pietro Domenico Maeianini 36 i 



Ora la frazione, avente per termini le derivate dei ter- 

 mini della precedente, ò 



sen log x' H- a cos log x^ 



sen log x' -+- 2, cos log ^"^ -+- -5 ( sen a log x' -+- a cos 2. log x" ) 

 e questa, coli' ajuto della formola generale 



sen a-Jn h cos a := [/ 1 -4- A* sen ( a -♦- Ang tang h ) 

 usata nel 5- A-> si riduce alla 



sen ( log a;" -»- ^ ) 

 sen ( log x^ -+- ^ ) -I- "l sen (a log x* h- ^ ) 



dove d rappresenta il minore degli angoli positivi aventi la 

 tangente eguale a a. 



La frazione precedente acquista il valore zero quando la 

 X assume un valore che soddisfa la equazione 



log x" -1- 5 =: — a « :t, 



ritenuto che n sia numero intiero e positivo; ed acquista in- 

 vece il valore i quando la x assume un valore che soddisfa 

 la equazione 



a log a;'' -4- ^ = — (4«-H i ) Jr. 



Si può dunque dimostrare che la fi'azione medesima non con- 

 verge verso alcun limite al convergere di x verso zero in un 

 modo simile a quello, con cui si è dimostrata la stessa cosa 

 per la frazione (3) del §. 4- 



9. Passo ora ad una osservazione concernente quei valori di 

 funzioni, i quali corrispondono a valori della variabile riducenti 



i simboli rappresentanti le funzioni medesime all'aspetto — . 



Riteniamo (p [a] ■=■ ìp [a) ■=: co . La frazione j4— r per 



x'^a assumerà 1' aspetto — . Ora, se questa frazione, al con- 

 vergere di X verso a, converge verso un limite, verso il me- 

 Tomo XXV. F.'» //.'' Uu 



