(IdiiTzioiiP ai i»arap,i'ali 3", 5" e 7" dclP Appendice 

 alla Memoria di P. D. AIariamm. 



( V. a pag. 369, Tomo XXV, P". II. ) 



Ritenuto f{a) un massimo, ovvero un minimo, della f{x)^ 

 potrebbe darsi ( come fu avvertito dal Cauchy, credo per la 

 prima volta) che, nell'atto in cui la x, variando con continuità, 

 passa pel valore a, \a f [x) passasse bruscamente da un valore 

 detcrminato ad un altro. 



OC 



Così, per esempio, la funzione j ì^ x ha un va- 



I -He^ 

 loro massimo corrispondentemente ad a: = o, e la sua derivata 

 passa bruscamente dal valore \ al valore — ^ nell' atto in cui 

 la X crescendo con continuità passa per lo zero. Mi ha sugge- 



OC 



rito questo esempio la equazione J = r àa.t& dal 



I ^e^ 

 Moigno (Le(^ons de Calcul différentiel etc. 1840. T. I, n.° ii4) 

 rappresentante una curva avente un punto saliente all' origine 

 (lolle coordinate. 



Questa circostanza porta di necessità che la proposizione 

 del §. 3" si modifichi come segue : 



« Sia rappresentato da a un valore della x corrispondente 

 ad un massimo valore della funzione f[x). Dico che la f {x), 

 corrispondentemente ad x=.a, o avrà per valore zero., o avrà 

 per valore l'infinito, sarà soggetta ad un cangiamento brusco 

 dì valore^ o finalmente non avrà valore detcrminato. » 



La dimostrazione poi esige pure un cambiamento, il quale 

 non presenta veruna difficoltà. 



Da tutto ciò si comprende come debban correggersi i pa- 

 ragrafi 5" e 7°. 



PiF.TRO Domenico Marianini. 



