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 che tali misure presentano ; ma ciò nondimeno , siccome nel ca^ 

 so della pianta rettangolare gli Archi non possono esser tutti cir- 

 colari , e quindi la costruzione della Volta esige la ricerca del- 

 ta natura di tali Archi, i quali si trova dover essere ellittici ; 

 e siccome nel caso de^li Archi parte circolari e parte ellittici 

 avvi la notevole particolarità, che questi ultimi possono avere 

 r ampiezza di 60 gradi come i primi , ed anche senza questa 

 particolarità la misura della superficie curva della Crociera di- 

 pende da trascendenti ellittici , combinati con trascendenti loga- 

 ritmici o circolari , cosi io credo poter fare omaggio di un te- 

 nue lavoro concernente gì' indicati oggetti a questo Reale Isti- 

 tuto , il cui nobilissimo scopo è 1' iucoraggiameuto di ogni ma- 

 niera di mii e d' industrie. 



ARTICOLO I. 



DELLA CROCIER-V GOTICA DI PUNTA QUADR.4TA.. 



Coslntzione della Folla ^ e mimru dalla sua superjìcie: 



I. Sia A D B ( ffg. r. ) un quadrato orizzontale , in unio- 

 ne degli altri che si veggono descritti attorno le metà delle sue 

 diagonali; e supposta essere OC una verticale , suppongasi de- 

 scritto nel piano AOC e sopra la OA 1' Arco gotico AEO , tal- 

 ché siano A ed i centri degli archi circolari EO ed EA. 

 Supponendo parimente descritto nel piano verticale BOC e sul 

 lato BO r Arco gotico BFO , è facile vedere che le due super- 

 fìcie cilindriche ed orizzontali proiettate sui detti piani vertica- 

 li negli archi OE, OP s' intersegheranno in una curva proietta- 

 ta sul piano orizzontale in Oo; poiché descritto un quadrato qua- 



