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 to sarà ( a — cos s ) ds , epperò la somma degl' infiniti elementi 

 consimili e raccliiusi tra gli estremi dell' arco OE di 60 gradi 



sarà l'integrale definito r"? '^" ( o — cos « ^ ds. Ora essendo a il 



i/o 



raggio dell' arco s , abbiamo per le formolo ovvie 



1(0 — cos s j ds = c« — a sen * , 



e questa espressione divien nulla con s ; dunque sostituendovi 



f'!'«ad5,ed ^a/^^ a sen 5 ( per essere nel cerchio di raggio i 



sen 60" = cos 3o°= 7 ^^) , la richiesta superficie proiettata in 



OHo verrà indicata da a* \1'^~'Z^^)- e quindi 1' intera superfì- 

 cie curva della Crociera sarà 



8a«(i'^-^/^3-) =,/.(,, 44937 . . .), 

 talché in pratica basterà moltiplicare la sua pianta pel numero 

 1,44-937 • . . per averne la misura. E negli usi ordinari potrà 

 quel numero ridursi ad i,45o per avere un rìsuUamenlo che ec- 

 cede il vero per meno di un millesimo delia pianta. 



Misura della solidità. 



3. Passando alla solidità ci limiteremo in tutto il corso di 

 questa Memoria alla misura del vano compreso tra la superficie 

 curva della Volta e il piano OADB della sua impostatura. In 

 questo modo noi potremo prescindere dalle forme diverse che 

 potrebbe avere 1' estradosso della Volta , e per le quali la mi- 

 sura della di lei solidità non diviene guari più difficile. 



È manifesto che il detto vano comprende otto porzioni tut- 

 te uguali a quella che si proietta sul piano verticale in OHE 

 e sul piano orizzontale in OHo. Per la misura della medesima 



