(4i3J 



cos? = /, si à — (1? sen9='7/, e A'" 1—7" sen* 9 =/^S'^ -}- r ^" , 

 dove per brevità S^ = i — y* . Quindi 



/— d? sentp // I —r'seQ-<}=fdi /^S^^-T ^ 



e siccome i limili di (p, i quali sono So" e ^0° danno per ^=: cos f 



i limiti -A's" e , tra questi limili converrà valutare la prece- 

 dente espressione di /: il che fatto al modo ordinario , e resti- 

 tuito a 2^ il valore i — 7* , trovasi 



8 2> 2 /^ j ^2 



Dopo ciò il valore effettivo della porzione di superficie che 

 abbiam presa a misurare verrà dato per la formola 



»4e(t)-E(t,3o<')- ^ s ^^^T^T^^J 



e siccome tal porzione si ripete quattro volte nell' intera super- 

 ficie della Crociera, a siraiglianza dell' altra proiettata nel tri- 



f — 1)1 cosi la 

 misura di tutta la superficie curva della Crociera gotica a pian- 

 ta rettangolare di lati ce ^ -< o, col gotico circolare descrit- 

 to sul lato minore , verrà data finalmente per la formola 



ab r 4t _ 2 rf- f^r(x-t ) -h 4-E (T) — 4E(7, So") 



7 2 / ' 1 V2 J 



dove Y è determinato per la equazione a' — ò^ = a"^ 7^ . (*) 



{*') Si à una conferma della esattezza di questa formola osservando clie 

 quando la Volta ritorna di base quadrata col supporre a =; ^ , allora si i 



