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Fano della Crociera gotica di pianta rettangolare^ 

 già considerale. 



9. La misura di questo vano ci darà minor pena. Infatti co- 

 minciando dalla porzione proiettata orizzontalmente nel triangolo 

 OKo (fig. 2 ) e verticalmente nel segmento circolare OKF, sup- 

 ])orremo che y dinoti BQ ritenendo x = QL, e z = NQ. Così 

 r elemento della porzione frapposto al piano verticale LQN ed 

 un altro parallelo ad esso e distante per dg , avrà per misura 

 xzdg; ma la proporzione OQ : QL : : OB : BD, ossia ò — ^■. x: :b: a 



ci dà j: = A* ( b — g ) , e T equazione Z'= b- — g- dell' arco OF ne 



dà z = ^b- — g-: dunque il detto elemento verrà espresso in y 



da j{b — y) dy ^ b- — y- , e dovendo gì' infiniti elementi con- 

 simili e formanti insieme la porzione sommarsi tra i limiti 



y=BK =-;b ^ ed y = BO =3, avrà essa il valore dell'integrale 

 definito 



Tfi,{b-y)dy Fb'-y\ 



Ma cambiando x &à. am y q b nell' integrale trovato nel 

 n." 3 si à 



Y=o, l'ellisse di semiasso maggiore i e di eccenlricità "^ si cangia nelcer- 



cliio di raggio i ; onde E (■y) =2 .11, ed £(7, 3o° )= '_.. E siccome la par- 



te logaritmica assume la forma indeterminata ooxo, ma coi noti procedi- 

 menti di Calcolo differenziale trovasi essere /^"^ , tutta la formola diviene 



cCi ^t: — 4 /^g" y di accordo col u.° 2. E dovendo in pratica servirsi dei 



logaritmi briggiani , si cambierà il fattor 2 della parte logaritmica nel pro- 

 dotto 2 X 2j3o258 . . . = 4-j6o3i6 . . . 



