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 IL {b-y) dy ^-b^^ = /^K^ - f ), 



dunque moltiplicando per j-, sarà ab'^ y{ — _) il valore delia 



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 porzione di cui si tratta. 



IO. Un integrale afTalto simile, ma moltiplicato per un di- 

 verso fattor costante ci darà la porzione proiettata orizzontalmen- 

 te nel triangolo OHo, e sul piano verticale AOC nel segmento 

 ellittico OHE. Difalti supponendo che x dinoti AP , e che y ez 

 continuino ad indicare PL e PM, 1' elemento di questa porzione 

 compreso tra '1 piano verticale LPM ed un altro parallelo e di- 

 stante da esso per dx sarà quanto yzdx\ ma la proporzione 



OP: PL ::0A: AD, ossia e— x: y:: a: b ^ àk y = -(e — a:), 

 e V equazione z"" =l{a^ —x^ ) dell' ellisse OMg dà 



a' 



- ^ a^ — x^ \ dunque T espressione tutta in a? dell' elcmen- 

 , b- 



io sarà — f % 2 \ ^^ ^ ^i ^^ e dovendo sommare infini' 



ti elementi consimili da a? = AH = ^ <^ sino ad a* = AO = a, la 

 porzione richiesta sarà quanto l' integrale definito 



iW;- {a-x)dx^^^^^^ , 



e quindi pel n. 3 avrà per valore ab^\\ — :-), come 1' al- 

 ita proiettata in OHo. 



Dopo ciò, osservando che tutto il vano- della Crociera è il 

 quadruplo della somma di tali porzioni , il suo valore definitivo 



à ci* (1' — 2 Z's" ), vero ab-" x 0,724.68 . . . E ne' casi 



sarà 



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ordinari contentandosi di sostituire 0,7.20 ossia 4;, al fattor deci 



