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 re da <p= o° sino a (p= 60'', ci darà la porzione di cui si tratta. 

 Esso può spezzarsi nei due 



b'^fo^''^ dv y i —T sen^ 9, e — ò'^fo^"" d'icos'i 1^ i — V sen^ 9 

 il primo dei quali può tenersi cognito ; poiché decomposto in 

 due fattori un dei quali sia 6, 1' altro dinota 1' arco ellittico 

 OE , la cui lunghezza si può misurare sopra luogo iu man- 

 canza delle tavole ellittiche del Legendre, quando hasta ( co- 

 me nelle pratiche ordinarie ) una mediocre approssimazione. 

 In ogni modo noi lo esprimeremo col simbolo E (7, 60" ) , 

 giusta la notazione di quelle tavole. 



i3. A rinvenir poi il secondo integrale con le formole 

 comuni supporremo per poco 7sen(p=;, donde ydip cos^ = (ll^ e 



quiudi/d^ C0S9 f^i—tscn'<p ='-fdlK^—t' = 



1{L y'T^^~V\ are sen = ^/^ I - r sen^ p 



I . 



-^ -^y are ( sen = Ysenip ) . 



Questa espressione si annulla con <p^ e diviene 



-^f/f 



f r 12 — 9y'' _|- - are (sen = "1 ) quando (p = 60°; dunque 



moltiplicando questo risultamento per 5^, e sottraendo il pro- 

 dotto da ^'^ E ( 7, 60° ), la porzione richiesta di superficie sa- 

 rà ultimamente rappresentata da 



^^ [ E ( 7, 60" ) — ^ //' 1 2 — 97^ — ~y are ( sen =lfT)]. 



i4.- In quanto alla porzione di superficie della Crociera, 

 proiettata in ORo , non fa punto mestieri di nuovi calcoli ; 

 poiché il valore di essa è il medesimo che fu nel n. 5 con 

 discorso indipendente dalla grandezza di a rispetto a ò. Il per- 

 ché , unendo al quadruplo di tal valore il quadruplo del va- 

 lor trovato nel n.° precedente , potrem dire che la superficie 



