Intorno ad una superficie anulare 67 



/^C sempre più si allontanano scostandosi da' punti y^, B 

 di contatto. Eppcro il quadrante generatore clic è sul piano 

 di cui AP è projezione ortogonale , sarei maggiore del 

 quadrante generatore che è sul piano di cui BG è proje- 

 zione ortogonale. Sia P il punto d' incontro delle due rette 

 AF , BG. Per P s' intenda calata la perpendicolare PN 

 ad AB. Essendo per ipotesi l'arco BE maggiore di JC-, 

 sarà l'angolo PAJS maggiore dell'angolo PBN\ e quindi 

 la retta BP maggiore della retta JP: in oltre sarà an- 

 cora BIS maggiore di AN ^ e quindi il punto P si tro- 

 verà fuori della retta MO. Bla AE è uguale a BC , dun- 

 que CP , sarà maggiore di PE. E quindi PF maggiore 

 di PG. Ma PF, PG rappresentano, dei due quadranti ge- 

 neratori che sono sui piani projeltati in AF , -5G , le 

 ascisse corrispondenti al punto di ciascuno che è su la inter- 

 sezione di essi piani ; e li quali punti sono projettati nel 

 punto P. Dunque se i due quadranti che sono su i piani 

 projeltati in BG , ^F, s'incontrassero, s'incontrerebbero 

 in un punto della loro periferia corrispondenti ad ordinate 

 disegnali ; la qual cosa è impossibile. Dunque comunque 

 due rette passanti per punti non analoghi di divisione s' in- 

 contrino , e quindi i piani di cui sono projezione ; pure i 

 quadranti che sur essi sono non s' incontrano. 



Considero ora due rette AF, BF' ; che passano per due 

 punti di divisione E , E' di ugual sede ; cioè tali che sia 

 r arco BE eguale all' arco AE'. Sia Q il loro punto d' in- 

 contro ; e da un tal punto d" incontro s' intenda calata QJI 

 perpendicolare ad AB. Per ipotesi essendo eguali gli archi 

 BE , AE\ gli angoli BAQ, QBA dei triangoli rettangoli 

 QMA, QMB saranno eguali , e quindi BM eguale ad AM\ 

 onde la retta QM si confonderà colla perpendicolare con- 



