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E non è difficile il concepire , come può determinarsi 

 la circonferenza generatrice corrispondente ad ogni punto 

 della curva dei centri. 



Esistano nello spazio le dette tre curve ; e vogliasi 

 determinare la generatrice corrispondente ad un' individuato 

 punto della curva dei centri. 



Da un tal punto intendasi condotta una perpendicolare 

 al piano della curva di contatto delia superficie col piano 

 delle basi dei cilindri ; e s' immagini una sfera avente quel 

 punto come centro , e la lunghezza di questa perpendico- 

 lare come raggio. La sfera incontrerà l' altra curva di con- 

 tatto ; e la circonferenza di quel suo circolo grande che 

 passa per un tal punto è una generatrice della superficie. 



SCOLIO 3.° 



38. Supponendo che la medesima cosa (Sy) avesse luo- 

 go per tutti gli infiniti punti della curva dei centri, si avrà 

 una serie infinita di sfere aventi tutte su di loro la gene- 

 ratrice della superficie nelle sue infinite posizioni. 



Onde potrebbe aversi questa , come generata dal cir- 

 colo massimo di una sfera condizionata a toccare un piano 

 ed a percorrere col suo centro la curva dei centri ; ed il 

 quale circolo massimo passando pel punto di contatto della 

 sfera col piano , si appoggiasse in oltre alla curva di con- 

 latto della superficie col cilindro minore. 



Consideriamo due posizioni consecutive della sfera. 

 Colali due sfere si taglieranno , la loro intersezione sarà 

 una circonferenza di circolo , col piano normale alla retta 

 che unisce i centri delle sfere. Dunque la superficie non 

 può aversi come generata da quelle sfere. 



