Intorno ad una superficie anulare 87 



Siano altre sfere qualunque che la generino: e con- 

 sideriamone due consecutive. La loro intersezione sarebbe 

 pure la circonferenza di un circolo normale alla retta cbe 

 ne unisce i centri. Ma una tal retta è un elemento della 

 curva , cbe sarebbe curva dei centri delle sfere generatri- 

 ci. Dunque perchè tali sfere generassero la superficie, do- 

 vrebbero i loro centri generare una curva piana e parallela 

 al piano delle basi dei cilindri : perciocché le circonferenze 

 generatrici della superfìcie sono tutte su piani perpendico- 

 lari al detto piano delle basi dei cilindri. 



E perchè la superficie tocca il piano delle basi dei 

 cilindri secondo il circolo base del cilindro maggiore ; 

 tutte quelle sfere dovrebbero toccarlo del pari. Dovrebbero 

 dunque avere ugual raggio. Dunque le caratteristiche della 

 superficie inviluppo , da esse sfere generata, sarebbero tutte 

 eguali tra loro. 



Dunque la superficie non può aversi come generata 

 da una sfera , né è inviluppo di sfere : essa dunque co- 

 munque abbia per generatrice una circonferenza di circo- 

 lo , non è del genere delle superficie canali. A volerla 

 classificare tra alcun genere di superficie di cui alcuna è 

 stata considerata dai geometri , può dirsi anulare : ed è 

 un caso più generale della superficie anulare della quale 

 si tratta in alcuni trattati di geometria descrittiva , e che 

 entra nella composizione di quel membro di architettura 

 che dicesi toro. Di fatto suppongasi che essendo dissuguali 

 i diametri delle basi dei due cilindri che regolano il movi- 

 mento e la grandezza della circonferenza generatrice della 

 superficie , i loro centri si vadano avvicinando : il nodo 

 della superficie (i5) si scioglierà j e quando i centri coin- 

 cideranno , la circonferenza generatrice non sarà più di gran- 



