88 liossi 



dezza variabile ; e la superficie si trasformerà nell" anulare 

 suddetta che entra nella composizione del toro. 



39. La superficie di che si tratta dunque appartiene 

 ad una famiglia delle anulari : la quale famiglia può dirsi 

 comprenderne sei casi sotto varietà ; cioè 



a generatrice di grandezza costante ; 



a generatrice di grandezza variabile ad una foglia non 

 annodata ; 



a generatrice di grandezza variabile ad una foglia an- 

 nodata ; 



a generatrice di grandezza variabile a linea doppia e 

 con due nodi ; 



a generatrice di grandezza variabile a linea doppia con 

 un nodo ; 



a generatrice di grandezza variabile a linea doppia non 

 annodata (*). 



SCOLIO 4'" 



4-0. La superficie di che si tratta non è inviluppo di 

 sfere (38) ; ma nonpertanto potrebbesi considerare come in- 

 viluppo di una superficie rigata non sviluppabile. 



Ogni circonferenza generatrice tocca il piano delle basi 

 dei cilindri. Tutti colali punti di contatto sono punti o- 

 mologhi : ed a partire da questi , tutti i punti delle cir- 

 conferenze generatrici corrispondenti ad archi di uguale 

 lunghezza angolare sono omologhi. Del pari per ciascuna 

 serie di punti omologhi adunque s'intendano condotte le 



(*) Per una generale classificazione di Analitiche sulle superficie anulari. E se- 

 tutte le superficie anulari, di tutte quelle condo la classificazione quivi fatta, la su- 

 generate cioè da circonferenze di circolo, perficie di che si tratta è di quelle di 

 veggasi il Prolegomeno alle mie Ricerche seconda elasse. 



