Intorno ad una superficie anulare log 



della superfìcie , la retta 7r,w debbe procedere da un punto 

 della curva irSLS,L'iir ; ossia prolungata debbe incontrarla. 



64- Sia dunque p la projezione verticale di un punto 

 della superficie : vogliasi il corrispondente punto in proje- 

 zione orizzontale. 



Pel punto p conduco la verticole ph' ; e consideran- 

 dola come projezione di un piano , costruisco sul piano oriz- 

 zontale di projezione (^7) la intersezione ■jrSLSiL'-it' di un tal 

 piano colla superficie. Da p, verso ¥' taglio lap^, uguale 

 alla p,p : per tt, tiro la 7r,7r parallela alla ph' ; e pei punti 

 ff', ff di suo incontro colla curva vSLSL'-k' conduco le 

 T(P,it'P' parallele alla YY. I punti d'incontro /',P' delle 

 f /*, ■k'P' colla pK^ sono i punti domandati : punti di pro- 

 jezione orizzontale di quei punti della superfìcie, dei quali 

 il punto dato p è projezione verticale. 



Di fatti ho dimostrato di sopra che per essere j9 pro- 

 jezione verticale di un punto della superfìcie , la retta 'k,<k 

 debbe procedere dalla curva irSLSM-^''^ , ossia incontrar- 

 la ; e che la retta ntpt è la medesima retta projettante il 

 punto jo, quando , per la rotazione del piano ph' intorno 

 alla sua traccia pjì^ insieme colla curva 'jrSLS,L'K''ìr sa- 

 ranno giunte sul piano orizzontale di projezione. Per la qual 

 cosa essendo i punti ^y quelli della curva SLSiL'S dai 

 quali procede la w*, ; i punti P, P^ projezioni dei punti 

 T, w' sulla traccia p,h' del piano che rota, saranno le proje- 

 zioni di essi medesimi punti tt, tt' sul piano orizzontale di pro- 

 iezione, quando il piano rotalo ritorna nella sua primiera po- 

 sizione nella quale è projettato in p.h'. Ed è però che i punti 

 P, P sono le projezioni orizzontali di quelli punti della su- 

 perficie dei quali il punto dato/> è projezione verticale. 

 Tom. F, i5 



