! I o Bossi 



COROLLARIO 



65. AI punto dalo/j possono corrispondere, per la fatta 

 costruzione, da uno sino a quattro punti come li P^P. Per- 

 ciocché la retta 5r,ir può incontrare la curva d' intersezione di 

 un piano come il ph' colla superficie una, due, tre, ed anche 

 quattro volte ; secondo che la incontri toccandola o taglian- 

 dola , e la curva corrisponda all' uno od all' altro dei quattro 

 casi enumerati (61) nel corollario del Lemma precedente. 

 Dunque il puntolo può essere projezione di uno, o di due , 

 o di tre, o di quattro punti della superficie. 



SCOLIO 1. 



66. Per le cose fin qui dette è facile costruire la super- 

 ficie, dati che ne siano i determinanti. E ciò si può od assu- 

 mendone un punto in projezione orizzontale, od in projezione 

 verticale, e costruendone il corrispondente punto in projezione 

 verticale od orizzontale , lo che si fa per le due proposizioni 

 precedenti ; oppure costruendo le projezioni di una serie 

 delle sue generatrici. 



Volendo costruirla in quest' ultima maniera ; perciocché 

 la superficie ha un piano diametrale , ed è quello che passa 

 pel punto determinatore e per la retta direttrice (t6, 33) , per 

 averne elegante rappresentazione , assumo per piani di pro- 

 jezione due piani perpendicolari tra loro ed al piano diame- 

 trale, e dei quali l'orizzontale passi pel punto determinatore. 

 TAV. VI. Sia D il punto determinatore, ^ la projezione orizzon- 



tale della retta direttrice , i/ ed iV" i parametri maggiore 

 e minore. 



