Intorno ad una superficie anulare 1 1 7 



projezione verticale del punto richiesto : la qual cosa dopo 

 il fin qui detto stimo superfluo il dimostrare. Per determi- 

 nare la posizione delle projezioni del punto su colesti suoi 

 luoghi , sulla RE' a partire da F' prendo la parte F'P' u- 

 guale ad off', e per P' innalzo la P'p perpendicolare ad 

 Y'Y. P' è la projezione orizzontale del punto cercato , e 

 p , intersezione della retta P'p colla o'cc , è la projezione 

 verticale del punto stesso. Onde {P\p) è un' altro punto 

 della caratteristica che passa pel dato punto {P-iP) (*)• 



(*) Circa due anni dopo che ebbi let- conda classe .• e cosi presi a trattare di 



ta questa Memoria , presentai all' Acca- nuovo , ma coli' analisi , della superficie 



deniia medesima, come applicazione del- che ora qui ho costrutta, 



le generalità da me precedentemente La equazione in quella memoria tro- 



pubblicate, una Memoria analitica su al- vaiane è 

 cK/ie superficie anulari particolari di se- 



^,_2a {fi-r)x+ V^^r'+(2//-r)ry'-r \fx-+y- _^ 



£ quelle della sua caratteristica , anche qui sopra costrutta , le due 

 x' — 2{/ì—r)x+t/''=.r{2lì—r) 



(//_/.).,+ \/n^x'' + {2/i—r) ry^—r V^^+y==3 V-^^'+y" • 



Le quali equazioni sono riferite a tre e nelle quali i? è il parametro maggiore, 



assi ortogonali , dei quali X asse delle z r il minore. 



è la retta direttrice della superficie, l'asse La equazione generale della famiglia di 



delle .T una retta ad essa normale con- anulari , della quale quella qui costrutta 



dotta pel punto determinatore, l'asse del- può dirsi una sotto varietà , come si è 



le y una perpendicolare alle due prece- considerato allo scolio 3.° della proposi 



denti che passa per la loro intersezione : zione terza , è la 



«.v-i- \1 l{-x-+{R--a-)y- - r\Jx--\-y^ 

 , ___-_ . -j- 



/g.v+ \Ji^x'+{/{'-a')y' - (x-+ y')\ '_^ 

 \ \'x-+y^ / 



