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raggio il parametro maggiore i?/ (43) ; onde poi (F.,/) 

 esso punto d' incontro (4-4) '• e la retta ( PR , pf) stando 

 sul piano PR e passando pei punti {P.,p) ed {F^f) , della 

 caratteristica il primo e delia curva dei centri il secondo, si 

 appoggerà ad un tempo ad esse curve ed alla retta direttrice. 



Ora questa nuova superficie così generata è una su- 

 perficie rigata non sviluppabile ; ed è normale alla super- 

 ficie di che si tratta. E non sviluppabile , perciocché se 

 fosse invece sviluppabile due sue rette consecutive dovreb- 

 bero stare in un piano ; e però dovrebbero entrambe in- 

 contrare la retta direttrice della superficie in un medesimo 

 punto , lo che non può essere ; facendo esse angolo uguale 

 colla verticale , e stando in equidifferenza le projezioni oriz- 

 zontali delle loro parti intercette tra la direttrice e la cur- 

 va dei centri , alle rispettive parti intercette tra la curva 

 dei centri e la caratteristica , mentre che per incontrare 

 la direttrice in un medesimo punto , dovrebbero stare in 

 equiquoziente. Ed è normale alla superficie ; perciocché 

 generata da retta sempre normale alla generatrice della 

 superficie. 



76. Tra tutte le infinite superficie rigate normali alla 

 superfìcie , ve ne sono due singolari ; 1' una a piano diret- 

 tore , l'altra sviluppabile: tutte le altre potrebbousi dire a 

 cono direttore. Si consideri una retta qualunque di coteste 

 superficie rigate normali ; e s' immagini che generi un cono 

 retto avente la direttrice per asse ed il suo punto d' incontro 

 con essa retta per vertice. Ogni lato di questo cono avrà 

 lina retta della superficie rigata normale cui quella retta ap- 

 partiene, che gli sarà parallela. Ma un tal cono direttore per 

 ciascuna delle infìnife superficie rigale normali , avendo di- 

 versa ampiezza , cioè diverso angolo al vertice ; potranno 



