Intorno ad una superficie anulare. i23 



darsi due casi singolari: quando l'angolo al vertice sarà 

 uguale ad un quadrante , e quando sarà uguale a zero. Nel 

 primo caso il cono si trasformerà in un piano ; ed allora 

 la superficie rigata normale sarà a piano direttore , ed oriz- 

 zontale se la direttrice ò verticale. Nel secondo caso il co- 

 no si ridurrà al suo solo asse , eh' è la direttrice della su- 

 perfìcie; ed allora la superfìcie rigata normale sarà svilup- 

 pabile: sarà un cilindro a lati verticali se la direttrice è 

 parimenti verticale. 



L E M M A. 



Dalt i determinanti della superficie ed un suo punto : co- 

 struire r inviluppata rigata non sviluppabile della su- 

 perfcie , che passa pel punto dato. 



77. Assumo per piano orizzontale di projezione un TAv.viir. 

 piano condotto pel punto determinatore normale alla retta 

 direttrice. 



Sia D il punto determinatore , (^, p/-) la retta diret- 

 trice , M ed N i parametri della superficie in grandezza, 

 {P-iP) il punto dato. Vogliasi costruire l' inviluppata rigata 

 non sviluppabile che passa pel punto (P,p). 



78. Pel punto determinatore D e per la projezione R 

 della direttrice , tiro la indefinita DB ; e da ^ verso Y 

 taglio RC uguale all' eccesso del parametro maggiore 31 sul 

 minore IV. Coi centri R e C , ed i raggi rispettivamente 

 uguali al parametro minore TV, ed al maggiore JÌJ descrivo 

 le due circonferenze ABB-^A.^ AFF^A. 



Per la projezione orizzontale P del punto dato, e pel 

 punto R tiro la PR ; ed a partire dal punto B di sua 



