Intorno ad una superficie anulare 127 



lanle la curva dei centri , determinati come è dello di so- 

 pra ; perciocché le circonferenze descritte col centro/, so- 

 no appunto in grandezza le circonferenze generatrici cor- 

 rispondenti alle posizioni RB , RB^^ RB,^ ^j?, ... del loro 

 piano che rota (io), i punti «-, , ira , wj ... sono i punti di 

 esse circonferenze che appartengono ad una medesima ca- 

 ratteristica , cioè a quella che passa pel punto {Pip) , e le 

 tangenti ad esse circonferenze per essi punii v, v, , -«i, ts... 

 sono appunto quelle che determinano la distanza del loro 

 incontro coi diametri delle circonferenze cui appartengono 

 i punti it , icj , i!i , Iti ... dagli estremi inferiori «,«, , *», 

 «3 . . . di essi medesimi diametri ; ed alle quali distanze si 

 sono fatte appunto uguali le parti «fé, fi.e, , fsea, ... delle 

 rette projeltanti i punti della curva dei centri. 



PROPOSIZIONE OTTAVA 



Dati i determinanti della superficie ed un suo jìunto ; 

 menare il piano tangente alla superficie pel punto dato. 



80. Costruisco la inviluppala rigata della superficie che 

 passa pel punto dato ; e per un tal punto meno il piano 

 tangente alla costrutta inviluppata. Un tal piano toccherà 

 anche la superficie. Perciocché la inviluppata la tocca se- 

 condo la caratteristica , ed il punto di con latto è un punto 

 di questa. 



Per menare il piano tangente alla inviluppata per un 

 suo punto , costruisco una paraboloide iperbolica tangente 

 alla inviluppata in quel punto ; e per esso conduco il piano 

 tangente alla paraboloide. Questo piano essendo tangente 



