Intorno ad una superficie anulare iSy 



ciascuna incontra la corrispondente orizzontale , sono le 

 proiezioni verticali di una prima serie di punti di contatto 

 delle rette della rigala colle circonferenze dell' anulare , 

 quando sono nella loro posizione vera ; e ff, tt., ffa . . . , ir'g, 

 ■k'% . . . quelle di una seconda serie quando sono parimenti 

 nella loro posizione vera; ed i ^wnW p^ p,^ p^...p\^ p\... 

 corrispondono alla serie P^ P,, P, . . . P',, P's . . . ; e gli 

 altri TT, ir,, ira, . . .ir'g, tt's, . . . alla serie n,n,,n2, ... n'g, Il'g... 

 Conduco ora pei punti , jo, ed e la retta pe , pei punti 

 /),, ed e,, la retta yj,e,, pei punti p„ ed e,, la rettalo,*?,, 

 e cosi di seguito ; ed ottengo una prima serie di rette , 

 proiezioni verticali delle rette della superficie rigata. Con- 

 duco pei punti ff ed e la retta ire, pei punti ir, ed e, , 

 la retta ir.^x , per gli altri ir, ed e, la retta ir^ea, e cosi di 

 seguilo : ed ottengo una seconda serie di rette , projezioni 

 verticali delle rette della superficie rigata richiesta. 



86. Data dunque la retta (//^, hi) nello spazio ; ed 

 il punto determiiiatore B , la retta direttrice (^, pr) , ed 

 i parametri JIJ ed JV dell' anulare , ho costrutta la super- 

 ficie rigata che tocca 1' anulare , e le di cui retle gene- 

 ratrici si appoggiano alla data retta (IB, hi) ed alla data 

 direttrice {B, pr) dell'anulare. Le rette {PE, pe) ^ (P.E,, 

 p,e), (P,E,^p,e,)^. . . sono una prima serie di rette della 



rigata ; le rette {Uè , ire), {n,E, , ir, e.) , {U^E^x, iri^-a), . . . 



ne sono una seconda. 



87. In ordine al piano R^ parallelo alla retta data 

 (///, hi') non può procedersi come ho fatto ; perciocché , 

 come è manifesto , il raggio R? non incontrando la proje- 

 zione orizzontale IHE della retta data , non dà nessun punto 

 analogo agli e' , e', , e', , . . . pel quale menare le rette 

 tangenti alle circonferenze su di esso piano. Ma sono da 



