Lilorno ad una superficie anulare i4-i 



PROPOSIZIONE NONA 



Dati i determinanti della superficie , ed una retta : me- 

 nare il piano tangente alla superficie^ per la retta data. 



gS. Costruisco la superficie rigata le di cui rette toc- 

 cano la superficie data, e si appoggiano alla retta diret- 

 trice di questa , ed alla retta data ; e costruisco la linea 

 di loro contatto. 



Per la retta data meno un piano che passi per una 

 delle rette della superficie rigata , ed immaginando che 

 un tal piano passi sempre per la retta data , e si vada 

 successivamente appoggiando a tutte le altre rette della 

 rigata , costruisco i successivi punti di contatto di ciascuno 

 di essi piani con essa rigala ; li quali punti sempre esi- 

 stono , come è noto per la teorica delle superficie rigate 

 non sviluppabili; ossia costruisco la curva che è il luogo 

 di essi punti di contatto. 



La intersezione di quest'ultima curva, coli' altra che è 

 curva di contatto dell' anulare data colla costrutta rigata 

 suddetta , è il punto di contatto. Ed un piano menato per 

 questo , e per la retta data è il piano tangente dimandato. 



Di fatto il determinato punto di contatto appartenendo 

 alla curva di contatto dell' anulare colla rigata , il piano 

 che passa per esso punto, e per la retta data, passerà per 

 quella retta deUa superficie rigata medesima , che passa 

 per esso medesimo punto di contatto. Ma un tal punto è 

 punto del luogo dei punti di contatto della rigata con cia- 

 scun piano di ciascuna sua retta e della retta data. Dun- 

 que in un tal punto esso piano tocca la superficie rigata. 

 Tom.F. 19 



