Intorno ad una superficie anulare i-ig 



loi . E come la data soluzione per ciascun problema del 

 piano tangente può accommodarsi alla superficie anulare a 

 retta direttrice la più generale, cosi dalla soluzione medesima 

 può farsi dipendere quella del piano tangente alla superficie 

 anulare a retta direttrice la più semplice, cioè alla superficie 

 del toro. Ed in quanto al piano tangente a questa super- 

 fìcie per un punto dato su di essa ; le sue circonferenze 

 generatrici essendo di grandezza costante , le superficie ri- 

 gate inviluppale, per essa, sono dei coni retti aventi la 

 retta direttrice per asse , e la caratteristica per base ; e la 

 paraboloide iperbolica tangente alla inviluppala (80) , quivi 

 si trasforma in un piano tangente al cono , pel punto di 

 conlalto dato , il quale vi si mena conducendolo per la retta 

 del cono che è tangente alla generatrice clie passa pel punto 

 dato , e per la retta tangente alla base del cono nel punto 

 cui si appoggia la della retta ; la quale base del cono è 

 qui la carallerisfica della superficie, ed è un parallelo della 

 superficie , come la generatrice ne è un meridiano. Onde 

 applicando alla superficie anulare del loro la riportata so- 

 luzione pel piano tangente alla superficie anulare di cbe 

 si tratta per un punto dato su di essa ; essa riducesi a 

 menare un piano per le rette tangenti al meridiano ed al 

 parallelo che passano pel punto dato ; che è la soluzione 

 degli elementi. 



SCOLIO 2. 



102. La superficie anulare a retta direttrice ha tutte le 

 sue generatrici su piani cbe passano per essa retta , e secon- 

 do essa retta tulli si tagliano. Se cotesti piani non passassero 

 per essa retta, a due a due si taglieiebbero secondo diverse 

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