Nuova maniera di calco/are gli archi terrestri, i 9 1 



I. 

 Forinole, 



§. I. Siano H ^ W le latitudini delle estremila della 

 linea geodetica R-^ Z\ azimut sud-ovest di questa linea 

 suU' orizzonte del punto di partenza //; TV la normale ter- 

 restre alla latitudine //; ed u la linea geodetica ridotta in 

 arco di cerchio massimo della sfera che ha per raggio iV. 

 Nel triangolo segualo su questa sfera e compreso tra la li- 

 nea geodetica e i due meridiani delle sue estremità , si ha 

 la relazione seguente fra i tre lati e T angolo supplemen- 

 tare dell' azimut ; 



senH' =senHcos u — cosZcosHsen u 



Sviluppando senu, cosu in serie sino ai termini di 3.° 

 ordine, si avrà 



senH'—senH=--ucosZcosfJ u'senH-{- -rr u^eosZeosH. 



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Sia H'=II+Cf ; e per esprimere la differenza 9 in se- 

 rie ordinata secondo le potenze di « , si farà uso del teo- 

 rema di Stirling , osservando che 9 diviene nullo quan- 

 do «=o , e per conseguenza 



«'9 . I „ «''9 , ' !5 <^^9 

 du 1 dW 6 du^ 



nella quale serie bisognerà sostituire ai coefficienti diffe- 

 renziali i loro valori in Z, ZT, prendendoli nella equazione 



