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lari— (Z'— 1—180°]=— ìan —òP \-lan-~oP. -IcosU 



^ cos-{H~H') ^ 



2 



-j- —e^laìi^usen2Zeos^H ; 



o 



ma %}/= — eucosZcos' H ^ e per la formola (2)' si ha , 



— u senZ 

 ian 7 5 P=s j^ , dunque 



fan- (Z'— 2—180"]=— tati -IP ^ l.e'u^senZcosZcos' H 



cos — {U—n') 



-{■ "3 e^lan'usen2Zcos' H 

 



e finalmente, 



{C) lan- (Z»— Z— 180')=— tóra — 5P . 



§. 3. Le forraole (i)', (2)', (C) sono esatte sino ai 

 termini del terzo ordine inclusivamente. Nella nostra me- 

 moria del iSS'/ noi siamo giunti agli stessi risultaraenti 

 per altra via , ma abbiamo dimostrato rigorosamente la 

 loro esattezza , sviluppandoli in serie e paragonandoli alle 

 serie che l' illustre Comraendator Plana aveva dedotte da 

 quelle di Legendre fondate sulla considerazione della linea 

 di minima disianza sullo sferoide terrestre (*). Il sig. Puis- 

 sant nel i836 era da parte sua giunto più direttamente 

 alla formola (i)' (**) ; e nel i838 in un supplemento alla 



{*) Vedi 1' opera intitolata Operations ('*) Comples rendus de CAcade'inie del 



giodesiques et aslronomiques pour la me- 19 Decembre i336. 

 iur^ d'un are du parallèle moyen, 2, voi. 



