Nuova maniera di calcolare gli archi terrestri. 20 1 



{A)....H'—Il=\_—u'cosZ— ■^lannsen'Z+ 



jr-j—eosZsen''Z(^t+3tan^H)]x[i+e''eos''/i+eicos^/i'l 



dove si suppone e<'= _ R". 



n 



È facile introdurre u' in luogo di u nella forraola (2)' 

 che dà la differenza di longitudine. Si ha 



cos(H>—l)=cos{n'— - ,}.)+ - \sen[Il'— - ■l)=eos{H'— - 4-) . . . 



e''ueosZcos'^Hsen{H'—-'-ì/) ; 



Cambiando cosH in cos{H' — —-^r) •> e setì{II' — -i ^) in 



senff nel termine piccolissimo — - e"ucosZcos'Flsen{H'—~^)^ 

 sarà 



cos{H'—\.)=cos{H'— - ^)li— ^e'^ueosZsenHcoslT]r^scos{H'— ^ l)^ 



Per conseguenza, 



N K „ 

 — sen -Tj- senù 



yn senusenZ senusenZ ^ ^ 



sen òP=. = 1= 



cos{W-l) ^^^(^,_^^)^ cos{H'-^^) 



sen — senZ 

 sen SP= , e finalmente 



cos(n' — - 1) 



2 



[B) . . . ^senSP= . 



cos{H' 4.) 



§. 5. Le formolo {J) , (B) , che sono esatte sino ai 

 termini di 3." ordine, possono servire a calcolare un arco 



