Nuova maniera di calcolare gli archi terrestri. 2 1 1 



4.000 parli logaritmiche in tutta l'estensione della tavola (*), 

 cioè da 43 gradi decimali, sino a 61*; e nuUadimeno , 

 questa variazione non produrrebbe alcuno errore sensibile 



nel logaritmo di — r- ? anche nelle condizioni più sfavo- 

 revoli. Supponiamo /o^À'=5, 2065667, e calcoliamo u' nella 

 ipotesi di /o_yA— 6,8o5i652, e di /o^/V= 6,8055578 ; a- 

 vremo m'=i^,6o4.3, ovvero «'=1^,6028; ed è facile osser- 



■1 , sen i,6o4-3 j.™ . , , spn 1,6028 ,. 



vare che log — r-^^r- diflensce da log — - — -— meno di 

 "^ 1,0040 "^ 1,6028 



una unità. Per questa ragione noi abbiamo calcolato 

 log — — con l'argomento logE^ adottando per normale co- 

 stante quella alla latitudine media di 4S° sessagesimali , e 

 nella tavola (I) si trova questo logaritmo indicato con logX. 

 Finalmente si calcolerà la correzione ellittica 4- della 

 latitudine togliendo m da mF {§. g) ; perchè 



tnF — m= — u'cosZ [é'cos^h■\-e^ cos'^ lì) , 



e questa espressione non differisce dal valore di 4 trovato 

 di sopra che per termini del terzo ordine , i quali non 

 produrrebbero che termini del quarto ordine nella deter- 

 minazione di ip. 



§.ii. Per l'azimut si avrà, indicando^' — Hcon^H^ 

 e Z'--7/— 200^ con iZ , 



tan-iP 



log fan — SZ=fog — S P-\~log -f-'"^ sen{H' SH)-\^C. log.eoi-^H, 



2 2 i_^p 2 a 



_ tan^-SP 



log tan i- SZ—ì^g SP+log - . ~ — +logsen{H'— - SITj+C.l.eos- Sff 



(') Descriziooe geometrica della Francia , tom, I e U. 



