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neir altro mio lavoro , e se nella memoria del sìj. Transon non avessi 

 acorto che le formale le quali si riferiscono a punti multipli in generale 

 fìcn sono «salle; il che naturalmente dovea spingermi a vedere in che modo 

 dovioansi modificare. 



La foi-mola del sig. Transon , dello m il grado della curva ed y il nomerò 

 de' paoli di maltiplicilà ;;( , è la seguente 



—, {m—ix){2m{i). — I )— f<) 



Or, come avverte il sig. Padula, se in questa formola facciamo »> = 5 e 



/ . , — '3 , , . I -„ , 



/:<=4 ne nsalla y — ; cioè che una curva di d° grauo non può ammettere 



alcun punto quadroplo , meolre è facile il vedere che ne può ammjllere ano. 



Facendo m=.i e f*=4 ne risulta y "T-n- i quindi potrebbe sopporsi ^=2 , e 



ne seguirebbe che una curva di 7° grado potrebbe avere due punti quadrupli, 

 lo che evidentemente è assurdo, poiché la retta condotta por questi punii lagli.'- 

 rebbe la curva data , che è di 7° grado, in otto punti. E cosi per molti altri 

 casi è facile il vedere che la formola è in difetto or in più or in meno. Pertanto 



. , 2OT , . 



I a. annunzia di aver trovalo che quando — e un numero mlero «.deve essere 



la quale formola corrisponde a quella dei sig. Transon. Ma quando — è una 

 espressione frazionaria , indicando con m il numero intero prossimamente mag- 

 giore di — e non minore di 4> £> ba in luogo della, detta formola 



= ("— 3)(2CT--«) 



Non lascia intanto l'a. di avverlire che disse nel citalo articolo essersi lo 

 Steiner bmiialo a delerniioare il numero de' punii doppi , considerando egli 

 nn punto triplo come la riunione di Ire punii doppi ; un punto quadruplo come 

 la riunione di sei ponti doppi ; ed in generale un punto di mnltiplicilà /;« come 



la riunione di — ponti doppi. Quindi potrebbe credersi che dividendo la for- 



Diola corrispondente a'jiunti doppi per si avesse la formola pe' punti di 



