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Ora tTue posizioni consecutive di questa retta , che genera la 

 Rigata Detenninatrìce , potranno non stare in un medesimo piano ; 

 o potranno stare in un medesimo piano, senza passare tutte per un 

 medesimo punto ; o potranno tutte passare per un medesimo punto. 

 Nel I .° caso la rigata determinatrice sarà non sviluppabile : nel 

 2.° caso sarà sviluppabile a lato di regresso : nel 3.° caso sarà svi- 

 luppabile conica. Le anulari a Cono Direttore adunque compren- 

 dono quelle di quinta , sesta e settima classe (*). 



2. Il piano di una individuata circonferenza dell' anulare tocca 

 il cono direttore di questa ; e tiene sur esso la circonferenza mo- 

 bile medesima in quella sua individuata posizione , ed una retta 

 della superficie determinatrice dell' anulare ; la quale, mentre tocca 

 la individuala circonferenza , debbe inoltre essere perpendicolare al 

 lato di contatto del cono direttore col piano della individuata cir- 

 conferenza che lo tocca. E di questa sola condizione, cui debbe sod- 

 disfare la retta della determinatrice, tenendo conto, verremo a con- 

 siderare in comune le anulari di tutte le tre classi a cono direttore. 

 Se porremo inoltre che essa retta della determinatrice , e tutte le 

 altre di essa , non passano per un medesimo punto , ne tutte toc- 

 cano una medesima curva , ma solo l' incontrano , considereremo 

 solo le anulari di Quinta Classe. Se invece porremo che non solo 

 tutte incontrano una medesima curva , ma che la toccano ancora, 

 senza passare tutte per un medesimo punto , considereremo solo le 

 anulari di Sesta Classe. E se porremo in fine che tutte passino per 

 un solo e medesimo punto, considereremo solo le anulari di Settima 

 Classe. 



E volendo ora occuparci delle anulari a Cono Direttore , cioè 

 di Quinta, Sesta, e Settima classe, in grazia di brevità, e per e- 

 vitare ripetizioni , cominceremo dal non tener conto di nessuna di 

 queste tre ultime condizioni : e sarà così che gitteremo le fonda- 

 menta di queste nostre ricerche. Senza tener conto di nissuaa di 

 esse tre condizioni , cercheremo le espressioni analitiche , 



(■) Vcggansi te mie Generalità Geometri- primo fascicolo delle mie Ricerche Analitiche 

 the sulle superficie Anulari , pubblicale nel sulle superficie Anulari puljblicato nel 1846.— 

 Giornale Kapolelano il Museo 1844 , ed il Napoli. 



