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•III. 



10. Per la retta delle equazioni (II) -- 



che rappresentano l' individuato lato del cono direttore (3) , con- 

 duciamo un piano a questo tangente. Un tal piano deve passare per 

 la origine delle coordinate , e deve toccare la curva direttrice de 1 

 cono nel punto per ove passa essa individuata retta. E però av rà 

 un contatto di prim' ordine con questa curva nel punto delle coor- 

 dinate 



/3,/(/3)>/.(/3) 



e passerà per la origine delle coordinate. Dunque essendo (3) 



le equazioni della curva direttrice del cono direttore , il piano tan- 

 gente suddetto La per equazione 



(Vili) (#x'-/y:)v+(/.-/3/,')y-(/-/3/')==o 



facile a trovarsi , per le note proprietà emergenti dalla teorica dei 

 contatti. 



11. Ora supponiamo die quel punto delle coordinate/;,(j',r, (5), 

 non sia un punto qualunque dello spazio , ma sia un punto del piano 

 della precedente equazione (Vili) avrà luogo ancora la equazione 



(IX) (j/_/y;)/,+(/._^/.')y_(y_/3/')r=o. 



E supponiamo di più , che esso punto delle coordinate p, cj, r, sia 

 inoltre il centro di una individuata circonferenza generatrice di un' 

 anulare , avente quel cono di curva direttrice 



ì ==/.(.*■) 

 per cono direttore , e della quale circonferenza il raggio sia ». 



