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quindi invece del suo primo termine /i ( /3/> + A +yì'' ) ponendovi 

 ( «» V(/3'+/''+/.'')— /.* ) V(P'+/°+/i')j suo valore dato dalla secon- 

 da. E però per brevità di scrittura, ponendo invece di V(/^'+/'+/i') 

 la distanza D eh' essa rappresenta , ed invece del binomio -rr- — », 

 Y altra distanza ^ ; abbiamo in ultimo da dover risolvere rispetto 

 a /j, q, r, le tre equazioni 



(X) pp+f^+f,r=DA 



Abbiamo detlo distanza D , perchè \J{fi^-\-f *{?)■{■ fi{§)) rap- 

 presenta per lo appunto la distanza del punto della curva direttrice 

 del cono direttore dell' ascissa a;s=j3 dal suo vertice (3) ; ed abbiamo 



detlo distanza ^ , perchè , come non è difficile persuadersi , -— - è 



Jt 

 la distanza , dal vertice slesso del cono direttore', del punto di or- 

 dinata «=(13, di quel suo lato, che passa pel punto di ascisse xss^ 



della sua curva direttrice ; e quindi — » esprime la distanza dal 



vertice del cono , del punto di esso lato , ove va a cadere il piede 

 della perpendicolare, che misura la distanza ^ (9) : e coerentemente 

 ha luogo la prima delle tre sopranotale equazioni ; nella quale il 

 primo membro esprime il quadralo di una ipotenusa , per la quale 

 5 e A sono i cateti corrispondenti. 



E la seconda di esse equazioni esprime una proprietà comune 

 air universalità delle superficie anulari : ed è il seguente 



Teorema. Pel vertice del cono direttore dell' anulare s'inten- 

 dano menati tre piani ortogonali : la somma dei tre rettangoli for- 

 mali colle distanze omologhe, da ciascuno di essi piani, del centro 

 di una individuata circonferenza qualunque dell' anulare, e di un 

 punto qualunque del lato del cono , secondo il quale il piano di 

 essa circonferenza lo tocca , è uguale al rettangolo formato colla 

 distanza , di questo stesso punto qualunque del lato del cono dal 

 suo vertice, coli' altra, dal vertice stesso, del piede della perpendi- 



