sulle Superficie Anulari. yS 



colare calata dal centro di essa circonferenza sul lato medesimo 

 del cono, secondo il quale il piano di essa circonferenza lo tocca. 

 Di fatto p, q, r, sono le distanze del centro della circonferenza 

 dai detti piani ortogonali (n) ; e ^tf{P),fi{l2), le tre distanze di 

 un punto qualunque del lato di contatto del cono direttore col piano 

 di essa circonferenza dai tre piani medesimi ; perciocché ogni curva 

 tracciata sul cono può esserne sua curva direttrice , e /3,y(i3), /,(/3) 

 sono per lo appunto (3) le distanze da essi piani del punto , ove 

 il detto lato di contatto del cono incontra la curva direttrice. 



IV. 



i3. Pertanto dobbiamo risolvere rispetto a p, q, r, le tre equa- 

 zioni (X) 



l3p+A+Ar=DA 

 Ur^'-f'A)P+(f^-^f')l-{f-mr^O 



Cominciamo dall' eliminare tra la seconda e la terza, prima ;•, 

 e poi q. Ottenghiamo le due 



iMA-^A'wf{f-m)i^mf-?f)-{{i^'-fL)fMf-^r)?)p 



((/.-/3/.')/.+(/-/3/')/)'-=^^(/.-/?/'.0 +( {Jr^•-ff)f-{^-?f^')? ) P 



Moltiplichiamo la prima delle tre precedenti equazioni (X) per 

 ((/'— /2/.')/.+(/— P/')/)^ -, e tra la risultante e le due ultime eli- 

 miniamo q &àr '. lo che è facile, bastando porre in vece del secondo 

 e terzo termine di essa risultante il quadrato del secondo membro 

 di ciascuna di queste due ultime scritte. Ottenghiamo così una e- 

 quazione che contiene la sola /> , ed è la 

 (XI) 



j ( (/.-/3/.')/.+( /'-/?/')/)'+ ( (#/-/y.)/.+(/-/?/')i3 ) '+ {{JF^'-f'fòf-if'^AV y\i'^ 



+ ^^|D'((/._^/-.')'+(/-/3/')')-((/.-^/.')/.+(/-/3/')/)'J 



= ^"M ^f-msMf-mfy 



