sulle Superfìcie /anulari. 7-5 



sia per brevità di scrillura fatto 



(XIII) (#.'-/7.)'+(/-/3/.')=+(/-^/')==«= 



diventa in fine D^R^. 



In secondo luogo facciamo i prodotti binomii indicati nel coef- 

 ficiente di — iD^p del secondo termine delia equazione (XI). Ot- 

 terremo un quadrinomio; ed i suoi due termini, i di cui fattori sono 



al primo grado , si riducono a 



(#.' -/'/.)x- ( {f.-PL')f-{f-mL ) ; 



onde poi sostituito nel secondo fattore di questo il suo valore che ne 

 porge la della equazione (XII) , che debbe avverarsi, il coefiicienle 

 di che si Iratla si riduce inimedialanienle al prodotto di /3 pel dello 

 trinomio /?*, ossia a fiU^. 



In fine nel coefficiente di A' poniamo in vece di D^ il trinomio 

 V(/3'-}-/'-h/i') che rappresenta (12), ed eseguiamo nel primo suo 

 termine i prodotti per esso trinomio ; e nel secondo eseguiamo il 

 quadralo accennato. Dopo le riduzioni oltengliiamo un polinomio del 

 quale due termini moltiplicano /3', e gli altri Ire costiluiscono il qua- 

 drato perfetto del binomio 



(/.-/2A')/-(/-/3/U ; 



onde possiam porre invece di essi tre termini il valore di questo 

 binomio cavato dalla delta equazione (Xll) da avverarsi , elevato 

 al quadralo. Ed è cosi che il coefficiente di à.' si riduce al pro- 

 dotto fi'IP. 



Falle dunque tulle le dette trasformazioni e riduzioni, il primo 

 membro della equazione (XI), da risolversi, diventa, conformemente 

 a ciò che abbiam dello , divisibile pel medesimo fattore trinomio 

 i?' anzinolalo : Tallio fallore risulla il quadrato esalto di Dp—A^;. 

 e quindi Cbsa equazione si trasforma nella semplicissima 



Riprendiamo ora le medesime tre equazioni (X) da risolversi,. 



