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diatamente al medesimo trinomio (XIII) , che aLbiam detto R' , 

 moltiplicato pery. 



In terzo luogo nel coefficiente di ^* poniamo in luogo di D" il 

 trinomio P'-hf'+fi', clie rappresenta (12) , ed eseguiamo nel pri- 

 mo suo termine i prodotti per esso trinomio ; e nel secondo il qua- 

 drato accennato. Dopo le riduzioni, ottenghiamo un polinomio di cin- 

 que termini , dei quali tre sono in sostanza il primo membro delle 

 notate da ultimo due equazioni identiche ; onde sostituitovi il secondo 

 membro (/i— /3/i')!/''> ottenghiamo immediatamente per esso coeffi- 

 ciente di ù' il medesimo trinomio R' , ma moltiplicato per /' . 



La equazione (XlV) dunque, che porge il valore di 7, diventa 

 la semplicissima 



(ZJ?-A/)'/f'«5«(f/y;-#/)/.-(/-r)/3)' 



Trattiamo ora analogamente le medesime equazioni (X) , e per 

 modo da eliminare prima q, e poi p. Otterremo in primo 



((#.'-//; ì/-fy:-/3//)/3);'=-^Af/-^/,')+((/-/?/;')/-Fr/-i3/')/) r 



E quindi combinando questa colla prima delle equazioni (X) , 

 avremo una equazione che contiene la sola incognita r; ed è 

 (XV) 



-2Z7A j { jf :'-/•/.){{ ff;-f/,v, + (/-/?/-')/3)+(/-/?/;')((/-/s/.')/.+f/'/?/'7 )j 



+A'j z?«(f/-/-//,)«+r/.-/3/.')«)-(( /.'-//.)/-( f-^A')?y \ 



Ora osserviamo in primo che in questa equazione il coefficiente 

 di r' è compiutamente identico a quello di p' e 5' nelle equazioni 

 (XI) , e (XIV). Dunque esso è pure come quelli uguale a D' R\ 



In secondo luogo nel coefficiente di — aZ^Ar eseguiamo le mol- 

 tiplicazioni accennate per ciascuno dei due binomii che lo compon- 

 gono. Olterrerao un quadrinomio di cui un termine è 



