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Immaginiamo menato il piano tangente al cono direttore. Due 

 circonferenze starebbero da una parte del vertice del cono, le altre 

 due dall' altra parte ; e le circonferenze della prima coppia e della 

 seconda avrebbero ciascuna il centro situato su di una medesima 

 retta perpendicolare al lato di contatto e ad egual distanza da esso. 

 E coleste perpendicolari starebbero ad egual distanza dal vertice del 

 cono. Di fatto (12) una lai distanza è appunto A. Ed essendo 



e la Z? negativa importando implicitamente anche la f^ negativa , 

 come or ora abbiamo dimostrato , e quindi anche la oj (4), ed ao- 

 che la « come risulla dalia (VII) -, la A resta sempre la stessa in 

 valore assoluto; e solo di segno può variare, ed al variare di quello 



della D. E però risulterà sempre A< -— , come debb' essere per la 

 sua natura geometrica (12). Che se la a potesse variar di segno indipen- 

 dentemente dalla D , potrebbe in generale non solo essere A< -r-^ 

 ma ancora A> — . Ammettendo questi due casi , le circonferenze 



su di un medesimo piano tangente potrebbero essere al numero di 



otto. Ma le altre quattro apparterrebbero ad una generazione tutta 



diversa da quella, cui appartengono le prime contemplate di sopra. 



Noi assumemmo stare 1' anulare sempre tra il vertice del cono 



direttore e la rigata determinalrice. Assumendo A> -— il contrario 



avrebbe luogo (13). Ria 1' anulare coi rispondente avrebbe ancora 

 un' altra rij^afa ad elementi normali a quelli del cono direttore, che 

 lascerebbe 1' anulare medesima tra essa ed il suo vertice ; epperò 

 le altre quattro circonferenze apparterrebbero ad anulari di genera- 

 zione essenzialmente diversa da quella , alla quale appartengono le 

 prime quattro. Egli è per tutto ciò clve la » va considerata come 

 quantità essenzialmente del medesimo segno della D. 



E pure per fissare le idee, riterremo , come positive, sì la R, 

 che la W : e però positive anche le », 5. E sarà facile applicare i 

 medesimi nii^ionaracnli ai casi di R, D^ ed anche * , e J negativi. 



