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Otlenghiamo , dopo fatte le sostituzioni, le riduzioni clic si pre- 

 sentano , e liberata la trasformata dai fratti, per equazioni della in- 

 dividuata circonferenza a cono direttore , le due 

 (XIX) 



+[2fìAf+2S{{fx-jr,y\- {/-?/') ? )]y 



+[2//A/.+2S((ir.'-/yj/-(/-i^//)?)> 



In queste equazioni le derivate /', //, sono prese rispetto alla 

 /S , quantità di cui sono funzioni (3). Generalizziamo le derivate : 

 esse equazioni prenderanno allora la forma seguente 

 (XX) 



Nelle quali gli apici apposti alle parentesi indicano le derivate 

 ordinarie dei rapporti da esse abbracciati. E sotto quest'ultima for- 

 ma si fa manifesta la simmetria di ciascun termine , componente il 

 secondo membro della prima equazione , pel modo come sono for- 

 mati colle coordinate /3,y(/3),y.(/3) del punto della direttrice del cono 

 direttore, per Io quale passa quel suo lato che è di suo contatto col 

 piano della individuata circonferenza (3, io), analoghe alle coordi- 

 nate x^y^z dei punti della circonferenza medesima. 



17. Arrestiamoci ora un momento a contemplare le tre equa- 

 zioni (XVI) equivalenti alle (X), le quali danno i valori di p,q,r. 

 Potremo pervenire ad appurare alcuna rimarchevole proprietà delle 



