go Rossi 



e questo valore sostituito nella equazione di condizione suddetta , 

 porge 



(XXVII) 



/(■#:'-/y:Xg->-)+i<(/-|3/')(^-/-)-(/.-^//X.y-y))+/(#.'-/!/-.)(y-y) ,_ 



Per semplificare quest'ultima equazione, rlflL'ttiauio che l'al- 

 tra equazione della retta richiesta , per essere la equazione mede- 

 sima del piano tangente al cono direttore (22) , sul quale giace la 

 individuata circonferenza generatrice, debbe essere soddisfatta dalle 

 coordinate del centro di questa. Dunque colla equazione 



debbe esistere l'altra 



ed entrambe simultaneamente coli' ultima equazione che vogliamo 

 semplificare. Questa dunque dovrà esistere coli' altra che si ottiene 

 so'traendo qursle due ultime 1' una dall'altra: dovrà esistere cioè 

 simultaneamente colla 



{ff.'-f'M^-p)+{f.-?My-q)-[J-?r){-^-r]=o 



ossia coir altra 



{f-?f')[z^r)-{f,-?l'iy-<l)={ff!-f'l){x-p) 



Tanto nel numeratore dunque , quanto nel denominatore del 

 primo membro della equazione (XXVII), che vogliamo semplifica- 

 re , possiamo porre in luogo del binomio (/— /3/')(s— '") — (A — Pf!) 

 ^y~l) , il monomio {Jf.'—f'fi){x — p). Ed essi , numeratore e deno- 

 minatore, acquisteranno il fattore comune [Jf,'— /'/,). E quindi essa 

 equazione diventa 



D\/{x-py+{i/-yy+{z-rr V • +T' 



