j 6 Rossi 



Espressioni perfcltamente analoghe alle (XVII) delle p , (j , r. E 

 nelle espressioni di queste , le quantità A, S sono sempre le stesse 

 per una medesima circonferenza generatrice , ma variano da una 

 all'altra; mentre le A, , S^ , non solo variano passandosi da un punto 

 di una individuata circonferenza a quello di un' altra , ma ancora 

 passandosi da un punto all'altro di una medesima circonferenza. 

 28. Per analogia di ciò che ahbiam detto nel numero ig, sono 



— ^ , -~- , —jA, le coordinate del punto d'incontro della perpen- 

 dicolare calata dal punto della individuata circonferenza generatrice 

 appartenente alla individuata caratteristica , sul Iato di contatto del 

 piano di essa circonferenza col cono direttore , eoa esso medesimo 

 lato di contatto. Se dunque chiamiamo j4, B, C, le coordinate di 

 un tal punto d' inconli'o , tenendo conto delle altre cose dette nei 

 N." 17 e 18, otterremo dalle (XXXIV) le tre relazioni seguenti 



(XXXV) b—B=.liC, cx —C:,c,) 



Ed ecco per ogni punto della caratteristica dell' anulare una 

 proprietà analoga a quella enunciata in fine del N.° \g. 



Ed osserveremo che le ultime tre relazioni (XXXV) restando 

 sempre ferme qualunque sia « , la enunciata proprietà appartiene 

 ad ogni punto del piano tangente ad un cono qualunque: proprietà 

 uon ancora avvertita. 



La enunciata proprietà compete al centro di una generatrice 

 qualunque dell' anulare , ad un punto qualunque di essa generatri- 

 ce , e ad un punto di una caratteristica qualunque ; ma non appar- 

 tiene ad essi punti 'soltanto : appartiene ad un tempo ad ogni punto 

 del piano tangente. 



E pertanto dal qui detto n' emerge una curiosa proprietà del 

 cono a curva qualunque direttrice, che può enunciarsi col seguente 



Teorema. // rapporto della retta che misura la distanza di 

 un punto qualunque di un medesimo piano tangente ad un cono 

 a curva direttrice qualunque, dalla retta del contatto^ alla diffe- 



