102 Rossi 



le sostituzioni oltengliiamo 

 (XLIV) 



[^-^-;4 (/.(/. -/3//)+/(/-/3/'i)_|+^(/.(/-/?/'/)+/(/-^/'i) 



r- ^-m(f(^'-f'f^^-i^^f'-i^f'^) ^+^ (/(ir/-//.)-/3(/.-/?/'.')) 

 |y-^-2^;(/.f/y.~-///)-/3(/-/3/'))_^+^(/(/y:-#')-/3(/-i3/')) 

 ^-^-2^(/(#.'-/y.)-/3(/-^/;')) ^+^(f{jr.'-/'/ò-i^{f-p/')) 



E queste due, od una di queste, colla equazione (Vili) del piano tan- 

 gente, esprimono la individuata retta della rigata a generatrice normale 

 alla inviluppata dell'anulare; la quale passa pel centro della individuata 

 circonferenza generatrice dell' anulare il di cui piano tocca la diret- 

 trice del suo cono direttore nel punto delle coordinate /3,y(/3),/,(/3), 

 ed appartiene alla individuata superficie a generatrice normale a quella 

 della individuata inviluppata rigata, che corrisponde alla caratteristica 

 i di cui punti hanno la distanza angolare di tangente trigonometrica t 

 dalla curva di contatto dell'anulare colla sua rigata delerminalrice (21). 



II. 



37. Per ottenere queste ultime equazioni più accorciate , ap- 

 plichiamo anche qui le cose dette nei N. 17, 18 e 19. Otterremo 

 immediatamente 



(XLV) 



S Ii—S{C:v Cy Cy Cx) Cz-\- r(Cx Cy — Cy Cx) 



j^—Q-S{C,Cx—CxC,) _ Cy + r(C, cx — CxC) 



Z—Jl—S{Cx Cy — CyCx) C,+ T(Cx Cy — Cy Cx) 



le quali insieme , o ciascuna coli' altra 



Cx X-{-Cy y-j- Ca 2r=0 



esprimono la individuata retta della individuata rigata a ^'eneratrice 

 normale a quella della inviluppata. 



