Sitile Superficie Anulari. i oli 



Ma d'allioude , da ciò che abbiam detto ai N. 4 j *^ 'O) f^* 

 sulta che le equazioni 



^ ' I (#.'-/ y;)^+(/'-/?/;')3'-(/-/3/')==o 



sono le equazioni di una rella della rigala determinatrice di un' a- 

 nulare qualunque a cono direttore , corrispondente a quella sua cir- 

 conferenza generatrice, il di cui piano tocca il cono direttore lungo 

 la medesima retta (II) 



f Ay— /a- =0 



la quale passa pel medesimo punto di ascissa /3 della curva diret- 

 trice di esso cono. 



Dunque perchè la retta data dalle equazioni (L) appartenga non 

 alla rigata determinatrice di un' anulare qualunque a cono diret- 

 tore , ma a quella di un' anulare a cono direttore di quinta clas- 

 se , è necessario che le equazioni (L) siano identiche alle (XLIX); 

 perciocché in un tal caso la retta che le equazioni (L) rappresen- 

 tano , e che appartiene alla determinatrice di un' anulare qualunque 

 a cono direttore, si confonde colla retta rappresentala dalle equa- 

 zioni (XLIX) , la qu;de appartiene alla determinatrice di un' anu- 

 lare parimenti a cono direttore, ma che è di quinta classe: e li 

 quale determinatrice ha per curva direttrice quella delle equazioni 

 (XLYI) , e ])el di cui punto di coordinate 9, F^d), F,(6) passa (4o) 

 essa individuata sua retta di equazioni (XLIX) , nelle quali 6 è la 

 funzione implicita della /3 che si cava dalla (XLVll), quando è ri- 

 soluta rispello ad x. 



Ora perchè le equazioni (L) , siano identiche alle equazioni 

 (XLIX) è necessario che sia 



(LI) ^ (/3'-h/ +/.>=/3a-f/F-+-/,F. 



Dunque quando 1' anulare a cono direttore è di quinta classe , 

 l'ordinata «.• del punto della retta \Ji_f^~'^i P^' quale passa la 



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