sulle Superficie anulari. 1 1 1 



ABTICOLO I. 



Zitfitii'xowe fieW aitufate geuctafe <5» Quinta Qia.iii. 



I. 



45. Per ottenere la espressione di un'anulare di quinta classe, 

 cominciamo dal trovare quella di una individuata circonferenza di 

 essa medesima anulare. E per ciò fare, come or ora abbiamo detto 

 (44)) poniamo nella (XX) invece di A il binomio VCi^ +/'4-/i") — *• 



Dopo le diverse riduzioni che si presentano , oltenghiamo 



(LVII) 



(2«/3+(.r-/3) V(/3'+/=+/.=))(^-/3i^-2J (/'(7)'+/.^(-^)') ^ 



+(2*/+(y-/)V(/3'+/^+y;'j)(y-/)//-25 (/3^ (7)'+/.' (7)') y 



+(2«/,+(^-/,, V(/3 +/=+/r))(^/)/?-25 (/35 (ji+P (7)') ^ 

 +5=//V(/3'4-/'+//)=o 



E sono queste le espressioni analitiche di una individuata cir- 

 conferenza generatrice dell' anulare di quinta classe. Epperò le coor- 

 dinate X, y-, z che da esse equazioni veugon date , sono le coordi- 

 nate di un punto di essa superficie anulare, ma che giace sulla in- 

 dividuata circonferenza di essa medesima anulare , la quale è rap- 

 presentata da esse equazioni. 



46. Per un momento la x delle equazioni (LVII) abbia un 

 determinalo valore. Risulteranno valori determinati per y , z : ed 

 esse equazioni (LVII) rappresenteranno un determinalo punto della 

 individuata circonferenza dell'anulare: e perciò un determinato punto 

 dell'anulare medesima. 



Tom. FI. iD 



