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denti tra loro , e da determinarsi per condizioni che definiscono l'a- 

 nulare particolare di quinta classe. Ma non occorre che ciò si fac- 

 cia , perciocché la espressione ne verrebbe soverchiamente compli- 

 cata : e d' altronde basta ciò che abbiam dichiarato in ordine ad 

 esse funzioni. 



II. 



5i. Abbiam detto (49) che le cinque funzioni comprese nella 

 espressione (LIX) potrebbero ridursi ad esser quattro soltanto ; e 

 che queste sono arbitrarie ed indipendenti. Possiamo dunque sup- 

 porre che una di esse ritenga sempre la medesima forma , e che le 

 altre vadano prendendo tutte le diverse possibili. Tutte le anulari 

 allora , che saranno rappresentate dalla espressione (LIX), avranno 

 una proprietà comune , espressa in quella funzione , che abbiam 

 supposta ritenere sempre una medesima forma. Dunque potremo 

 dire ammettere le anulari di quinta Classe tanti generi, quante sono 

 le forme diverse che può avere una di esse funzioni, che assumia- 

 mo sia la ^ì . 



Ritenga ora <^2 la medesima forma. Potrà sempre la medesima 

 forma ritenere ancora la 93 ; e variare comunque la 94. E tutte le 

 anulari rappresentate dalla espressione (LIX) , avranno non solo in 

 comune quella proprietà espressa dalla funzione 92 , ma ancora in 

 comune una seconda proprietà espressa dalla forma della funzione ^3. 

 Dunque potremo enunciare che tutte le anulari di un medesimo ge- 

 nere sono di tante specie per quante sono le forme diverse che può 

 avere la funzione 93. E se rifletteremo che in sostanza 93 sta (47) 

 per le distanze S del centro della circonferenza dell' anulare in ogni 

 sua posizione (io) dal lato del cono direttore secondo il quale tocca 

 il suo piano, potremo ancora enunciare che le anulari di quinta classe 

 di un medesimo genere sono di una medesima specie, quando la legge 

 del variare delle distanze del centro della sua circonferenza gene- 

 ratrice dal lato di contatto del suo piano col cono direttore si man- 

 tiene la stessa : e che però quelle di un medesimo genere potranno 

 essere di tante specie per quanto in diverso modo potrà immaginarsi 

 essa legge. 



