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Queste funzioni potranno avere forme diverse ; e si compor- 

 ranno cosiffatte forme non solo dalle variabili o coordinate a;, j-, s, 

 ma ancora da quantità costanti per ciascun' anulare , che saranno i 

 parametri di essa : ed è chiaro , che senza cambiare le forme delle 

 funzioni , potranno variare certe relazioni tra esse costanti. Di qui 

 le sotto varietà. E quindi ancora la varia grandezza dell' anulare , 

 secondo che varia la grandezza dell' una o dell'altra di esse costan- 

 ti , o di tutte. 



Parimenti potrebbero ritenere certe individuate forme le 9i, 92, 

 ?3i ?4 ; ed inoltre esistere certe relazioni, o dipendenze tra loro, le 

 quali relazioni o dipendenze potranno essere diverse , comunque ri- 

 mangano le medesime quelle individuate forme. Allora nasceranno 

 tante famiglie per quante sono quelle relazioni o dipendenze. E poi- 

 ché, quantunque variassero le forme delie funzioni <?i, 92, 93, 94, pure 

 potrebbero tra loro ritenere esse medesime relazioni dipendenze ; 

 avremmo in questo caso , per tutti i gruppi , generi , specie e va- 

 rietà alle quali si riferiscono esse forme delle funzioni 9,, ^i, 93, ?4» 

 delle famiglie di ugual nome, ossia di un medesimo stipite , come, 

 nel progresso , di fatto vedremo. 



ARTICOLO II. 



Cir>ieii\o\ve 'ieita. ii^atattttiitica. iett anutate ueiietate di ^uiuta Qtaóóe. 



Sa. Dopo ciò che abbiamo fin qui detto nel presente capitolo, 

 è facile il trovare la espressione della caratteristica dell'anulare ge- 

 nerale di Quinta Classe. 



Cominciamo dal trovare quella di un' individuato punto di essa 

 caratteristica ; e perciò (44) poniamo A=\/(/3- -|-y=-f/') — » nelle 

 (XXX) , che rappresentano (24) quel punto di una individuata cir- 

 conferenza di un' anulare qualunque a cono direttore , il quale ap- 

 partiene a quella caratteristica eh' è individuata per un valore par- 

 ticolare della r. 



