122 Mossi 



(LXVI) 



ABTICOLO IH. 



CófieiiioM» ìeffa inviluppata Jlijjata atC atiufate gettetafe 

 5t Quinta £(aóóe. 



56. La (XLI) e la seconda delle (XL) esprimono insieme e- 

 S2)Iicilamente (32) una individuata retta della inviluppata rigata di 

 un'anulare di quelle a cono direttore. E per fare che esprimano 

 quella di una inviluppata di un' anulare, non qualunque a cono di- 

 rettore , ma di un' anulare di quinta classe , dovremo farvi (44) 



E se vorremo di poi , dalla trasformata clie ne risulta , cavare la 

 espressione , non più di una individuata retta della inviluppata, ma 

 della inviluppata tutta intera , è chiaro , dopo il detto nei N. /\6, 

 47, ed anche nel N.° 53 , che dovremo invece della /3, contenuta 

 nella (XLI), porre il suo valore cavato dalla seconda delle (XL). Se 

 dunque in primo moltiplichiamo tanto il numeratore , quanto il de- 

 nominatore della (XLI) per DR ; quindi , riuniti i termini che in 

 ciascun membro moltiplicano R , generalizziamo le derivate ; poi 

 poniamo per A il binomio V(/3 +/'"hA') — * > ed in fine per jS,/,/,,5,«, 

 scriviamo rispettivamente f, <p, , f 3 , ifj , «^4 ; la risultante sarà la 

 espressione della inviluppata rigata dell' anulare generale di quinta 

 classe. 



Fatte tutte cosiffatte operazioni ; ed in oltre chiamato s il seno 

 e e il coseno dell'arco la di cui tangente è r , ottenghiamo 



(?!+«?,) ^9'(^)'-|-?.3 ^^■y^_(,,^,(,_c)+(y_c?.) V(*'+9,'+9.')) P 



