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ARTICOLO IV. 



Cifttòiioae òeUa. (Jligata a ^etvetattice 1(t)0tmafe a c|uef{a 3e((a 

 5nvifupfOta a(C auufate jeuetofe Si cjuÌMta daiie. 



1. 



5q. Per le cose dette nei N. 35 e 36 del Capo Primo; e per 

 tutto ciò che abbiamo detto nei N. 45 , 46 , 47 , ed anche 53 di 

 questo , si fa manifesto , che otterremo la espressione della rigata 

 a generatrice normale a quella della inviluppata dell'anulare generale 

 di quinta classe, facendo nell'una o nell'altra delie (XLIV) le se- 

 guenti operazioni; cioè 1 .° moltiplicando il numeratore ed il deno- 

 minatore di ciascun membro per DR; 2.° ponendo per A d bino- 

 mio V((3 +/'+/.') — * ; 3.° generalizzando le derivale ; 4-' scriven- 

 do in vece di ;3,/(/3) ,/. ,3) , rispettivamente <f , 'f , , «fa , e per la 

 fi , e per * la 94 . 



Per avere una certa relazione tra la espressione di questa su- 

 perficie e la trovata (LXVI) della inviluppata , eseguiamo tutte le 

 dette operazioni sulla seconda delle (XLIV). Otlenghiamo 



(LXIX) 



ed è questa la espressione della rigata a generatrice normale a qutrlta 

 della inviluppata. In essa 9 ■ ' "f - ' 'fj ' 9i sono quattro funzioni ar- 

 bitrarie delle .v,j, 3 ; <f ^' un'altra funzione di x^y, z non arbitra- 

 ria iudipeudeute , ma che dipende dalle due f , , '^2 per la relazio- 

 ne (LXI) ; x,y,z sono le tre coordinate dei punti della superfici-e 

 riferiti a tre assi ortogonali , la di cui origine è nel vertice del 

 cono direttore dell'anulare; ed i' e e sono il seno ed il coseno del- 

 l' arco la di cui tangente è t, essendo t il parametro di posizione 

 dichiarato innanzi (21). 



